Eleazar de Carvalho nasceu em iguatu, ceará, em 28 de junho de 1912. Recebeu seus primeiros ensinamnetos musicais na marinha, onde fez parte da Banda dos Fuzileiros navais.logo ingressou na escola nacional de música formando-se com distinção em todos as matérias, inclusive canto e composição e foi nessa época que compôs duas óperas:"O Descobrimento do brasil" e "Tiradentes".
Sua formação foi ministrada por sergei Koussewitzky, que por sua vez a recebeu diretamente de Missouri.No Brasil foi diretor artístico e regente titular da Orquestra Sinfônica Brasileira, Sinfônica Municipal de São Paulo, Sinfônica de Porto Alegre (OSPA), Sinfônica de Recife, Sinfônica da Paraíba, e diretor artístico e regente titular da Orquestra Sinfônica do Estado de São Paulo.
Trouxe para o Brasil o modelo do Festival de Tanglewood, onde foi professor de regência por dezessete anos, e o aplicou com sucesso no Festival de Inverno de Campos do Jordão, Gramado (RS), João Pessoa (PB) e Itu (SP).
Faleceu em São Paulo no ano de 1996. Diversos prêmios e semanas comemorativas foram criados em sua homenagem no Brasil e nos Estados Unidos.
Em Itu foi criada a Associação dos Amigos do Teatro Escola Maestro Eleazar de Carvalho que mantém uma escola e um teatro construídos em homenagem a ele.
No período em que permaneceu na Orquestra Sinfônica Brasileira, entre 1942 e 1946, Eleazar de Carvalho regeu concertos e óperas de grandes autores. Viajou em 1946 para os Estados Unidos, onde se aperfeiçoou com Koussevitzky, de quem se tornou assistente. Em 1947, dirigiu a Orquestra Sinfônica de Boston, conquistando o público local não só por seus profundos conhecimentos da Sinfonia fantástica, de Berlioz, e posteriormente das sinfonias de Mahler e de Beethoven, como por sua concepção musical natural e sincera. Estreou na Europa em 1950, no Palais des Beaux-Arts, em Bruxelas. Em 1951, assumiu a cátedra de regência do Berkshire Music Center, ao lado de Leonard Bernstein.
Durante dez anos regeu a Orquestra Sinfônica de Saint Louis, com a qual apresentou mais de mil concertos. Entre 1968 e 1973 foi o único brasileiro a ocupar o cargo de regente titular e diretor artístico de instituições orquestrais norte-americanas. Após se doutorar em música pela Universidade de Washington, Eleazar de Carvalho passou a lecionar em algumas das principais universidades dos Estados Unidos. Entre seus alunos destacaram-se Zubin Mehta, Claudio Abaddo e Gustav Meier.
Formou-se também em letras e humanidades pela Universidade Hofstry, de Nova York. Eleazar de Carvalho é autor das óperas Tiradentes, A retirada de Laguna e de Sinfonia branca.
